Входная информация

Понятие биквадратного уравнения.

Как найти корни биквадратного уравнения.

Пример 1. Решим уравнение .

Решение. Введя подстановку , получим уравнение: . Его дискриминант , D > 0. Следовательно,

.

Значит, . Так как y ≥ 0, то получим одно уравнение: . Откуда .

Ответ: -1 и 1.

Как найти корни любого уравнения . Данное уравнение подстановкой сводится к решению квадратного уравнения.

Пример 2. Решим уравнение .

Решение. Введя подстановку , получим уравнение:

.

, D > 0.

Тогда . Отсюда или . Решая полученные уравнения, находим: .

Ответ: -2; 3.