Рубрика «Ваш помщник»
1. а) 1, 12; б) –1, 2; в) 2, 5; г) –2, 5.
2. а) х2 – 9х + 14 = 0; б) х2 + 4х – 21 = 0; в) х2 + 40х + 300 = 0;
г) х2 – 7х = 0.
3. а) х2 – 3х + 2 = 0; б) х2 – 15х – 8 = 0.
4.При с = 0.
5. а) а = 6; б) а = 3.
6. а) Так как х1 = –2, то х2 = = 11. Значит, а = –х2= –11.
б) так как х1 = –6, то х2 = (–2) : (–6) = . Тогда 3х2 + 17х – 6 = 3(х – )(х + 6) = (3х – 1)(х + 6), откуда k = 3, а = –1.
8. Если 1 – – корень данного уравнения, то и 1 + тоже является его корнем. Составив квадратное уравнение по его корням, будем иметь х2 – 2х – 1 = 0, что и показывает, что 1 – – корень данного уравнения.
10. а) х2 = 1 + ; х2 – 2х – 2 = 0;
б) х2 = 2 – ; х2 – 4х – 2 = 0.
11. а) х2 – 7х – 14 = 0; б) х2 – 7х = 0; х2 – 7х – 14 = 0;
в) х2 – 12х + 36 = 0.
12. а) в этом случае рассуждение может быть построено так: «Если уравнение приведенное, то сумма его корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком; х2 – 6х + … = 0 – приведенное уравнение, следовательно, х1 + х2 = 6. Из того, что х1 + х2 = 6 и х1 = 2 следует, что х2 = 4. Если х1 = 2 и х2 = 4 – корни приведенного уравнения, следовательно q = 2 × 4 = 8. Итак, уравнение имеет вид х2 – 6х + 8 = 0.
б) х2 = 6; р = 9; в) х2 = 6; q = –6.
УЭ- 6. Задачи на исследование знаков корней
приведенного квадратного уравнения
Ваша цель: научиться решать задачи на исследование знаков корней приведенного квадратного уравнения.
- Модуль 1. Числовые и линейные неравенства
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Входная информация
- Практическая часть
- «Линейное неравенство с одной переменной»
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Линейных неравенств
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- 10 Класс.
- Рубрика «Ваш помощник»
- Сводящихся к линейным неравенствам
- Входная информация
- 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 3) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное исходному.
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика “Ваш помошник”
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Практическая часть
- 5) Найденные множества решений объединяют и записывают ответ.
- Практическая часть
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика “Ваш помощник”
- Входная информация.
- Рубрика “Ваш помощник”
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Нематематики о математике
- Практическая часть
- Содержащих квадратные корни
- Входная информация
- Практическая часть
- Входная информация
- Входная информация
- Математическая мозаика Из истории введения действия извлечения квадратного корня из числа
- Интересные задачи
- Софизмы
- А. Эйнштейн
- Модуль 4.
- Квадратные уравнения.
- Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помощник»
- На линейные множители
- Входная информация
- Упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Уэ 5. Теорема Виета
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помщник»
- Входная информация
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- С целыми коэффициентами
- Практическая часть
- Учимся доказывать теоремы
- Содержание