Рубрика «Ваш помощник»

К заданию 1. Ответы или краткие указания:

1. а) (3,5; +¥); б) (–¥; –4); в) (–¥; –1,5); г) (–15; +¥);

д) (0; +¥); е) (–¥; 0); ж) (–; +¥); з) (0; +¥).

2. а) Æ; б) Æ; в) Æ; г) R; д) R; е) R; ж) R; з) Æ; и) Æ.

3. а) так как a < 0, то (ax > 5) Û (х < ), т.е. (–¥; );

б) так как а = 0, то неравенство имеет вид 0 × 5 > 5; множество его решений – пустое;

в) так как а > 0, то (ax > 5) Û (х > ), т.е. (; +¥).

4. а) так как а > 0, то (ax > b) Û (х > ). Его решение – числовой промежуток (; +¥);

б) так как a < 0, то (ax > b) Û (х < ). Его решение – числовой промежуток (–¥;);

в) В этом случае неравенство имеет вид 0 × х > b, а так как b > 0, то множество решений данного неравенства – пустое;

г) в этом случае неравенство имеет вид 0 × х > b, а так как b < 0, то его решением является любое действительное число, т.е. множество R.

5. а) (–¥; ); б) (; +¥); в) R; г) Æ.

6. а) R; б) R; в) если a > 0, то множество R; если a < 0, то Æ; г) R; д) Æ; е) если a > , то решением является множество R; если a £ , то Æ; ж) если a = 1, то решением является Æ; если a ¹ 1, то R; з) если a = 1, то решением является множество R; если a ¹ 1, то Æ; и) если ïхï£, то решением является множество R; если ïаï > 1, то Æ.

7. а) при a > 0; б) при a < 0; в)

8. а) да; б) нет; в) да.

УЭ-6. Решение неравенств,