Практическая часть

Задание 1. Возьмите чистый лист бумаги и на нем запишите ответы ко всем устным упражнениям, приведенным ниже.

Свои ответы сверьте с ответами или краткими указаниями, помещенными в конце учебного элемента в рубрике «Ваш помощник».

1. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение:

; ; ; ; ; ; ; .

2. Сократите дробь:

; ; ; ; ; .

3. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) , x < 0; в) , x > 0, у > 0;

б) , x > 0; г) , x < 0, у > 0.

4. На примере выражений 2 и –2 покажите, как можно внести множитель под знак корня.

5. При каких значениях переменной х верно равенство: а) х = ; б) (х – 1) = ?

6. На примере выражений и покажите, как можно вынести множитель из-под знака корня.

7. При каких значениях переменной верно равенство а) = 2(х – 1)²; б) = (1 – х) ?

С некоторыми видами следующих заданий вы могли встречаться на уроках математики. Самоопределитесь, какие из заданий вам необходимо выполнить. В случае трудностей обращайтесь к рубрике «Ваш помощник», за консультацией к учителю или за помощью к товарищу.

Задание 2. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; в) ; д) ; ж) ;

б) ; г) ; е) ; з) .

Задание 3. Выполните действия :

а) ; б) ; в) ; г) .

Задание 4. Вынесите множитель из-под знака корня :

а) ; в) ; д) ; ж) ;

б) ; г) ; е) ; з) .

Задание 5. Вынесите множитель из-под знака корня: .

Задание 6. Вынесите множитель за знак корня:

а) , если ; в) , если ;

б) , если ; г) , если .

Задание 7. Упростите выражение:

а) , при ;

б) , при ;

в) , при .

Задание 8. Вынесите множитель из-под знака корня :

а) ; б) ; в) .

Задание 9. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) ; в) ; г) .

Задание 10. Внесите положительный множитель под знак корня:

а) ; б) ; в) ; г) .

Задание 11. Внесите множитель под знак корня:

а)

б) .

Задание 12. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) .

Рубрика «Ваш помощник»

К заданию 1. Ответы к устным упражнениям:

1. и .

2. .

3. а) ; б) ; в) ; г) .

4. ; .

5. а) ; б)

6. ; .

7. а) при любом х; б) при .

К заданию 2. а) ;

б) ;

в) .

К заданию 3. а) , так как .

УЭ-3. Действия с квадратными корнями

Ваша цель: добиться того, чтобы ваши действия с квадратными корнями удовлетворяли таким требованиям, как правильность, осознанность, рациональность и прочность.