Содержание
Информация для учащихся ………………………………………………2
Модуль 1. Числовые и линейные неравенства…………………………. 5
УЭ-1. Числовые неравенства и их свойства……………………………..5
УЭ-2. Методы доказательства неравенств………………………………11
УЭ-3. Числовые промежутки...…………………………………………..16
УЭ-4. Решение задач по теме
«Линейное неравенство с одной переменной»…………………..17
УЭ-5. Задачи на исследование линейных неравенств………………….22
УЭ-6. Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам… 25
УЭ-7. Системы и совокупности линейных неравенств ………………..30
Модуль 2. Действительные числа ……………………………………….40
УЭ-1. Рациональные числа ……………………………………………… 40
УЭ-2. Действительные числа …………………………………………… 48
УЭ-3. Действительные числа и координатная прямая ………………. 56
УЭ-4. Модуль действительного числа ………………………………… 59
УЭ-5. Метод промежутков при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля………………………………………… 63
УЭ-6. Решение уравнений вида ……………………………. 65
УЭ-7. Решение уравнений вида , , …………………………………………………………. 67
УЭ-8. Решение уравнений вида ……………………….. 69
УЭ-9. Метод промежутков при решении неравенств, содержащих переменную под знаком модуля ……………………………………….. 71
УЭ-10. Решение неравенств вида ……………………………...72
УЭ-11. Решение неравенств вида ………………………… 77
Модуль 3. Арифметический квадратный корень………………… 82
УЭ-1. Арифметический квадратный корень и его свойства ………… 82
УЭ-2. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.. 89
УЭ-3. Действия с квадратными корнями ……………………………… 93
УЭ-4. Преобразования двойных радикалов…………………………… 97
Математическая мозаика ………………………………………………. 101
Модуль 4. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся
к квадратным уравнениям ……………………………………. 104
УЭ-1. Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные
уравнения………………………………………………………………….. 104
УЭ-2. Способы нахождения квадратных уравнений ………………….. 108
УЭ-3. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители….. 116
УЭ-4. Решение задач с помощью квадратных уравнений …………….. 119
УЭ-5. Решение задач по теме «Теорема Виета»………………………. 122
УЭ-6. Задачи на исследование знаков корней приведенного квадратного уравнения …………………………………………………………… 128
УЭ-7.Решение биквадратных уравнений …………………………. 130
УЭ-8. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям….. 133
УЭ-9. Задачи на нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами …………………………………………………………… 140
- Модуль 1. Числовые и линейные неравенства
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Входная информация
- Практическая часть
- «Линейное неравенство с одной переменной»
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Линейных неравенств
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- 10 Класс.
- Рубрика «Ваш помощник»
- Сводящихся к линейным неравенствам
- Входная информация
- 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 3) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное исходному.
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика “Ваш помошник”
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Практическая часть
- 5) Найденные множества решений объединяют и записывают ответ.
- Практическая часть
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика “Ваш помощник”
- Входная информация.
- Рубрика “Ваш помощник”
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Нематематики о математике
- Практическая часть
- Содержащих квадратные корни
- Входная информация
- Практическая часть
- Входная информация
- Входная информация
- Математическая мозаика Из истории введения действия извлечения квадратного корня из числа
- Интересные задачи
- Софизмы
- А. Эйнштейн
- Модуль 4.
- Квадратные уравнения.
- Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помощник»
- На линейные множители
- Входная информация
- Упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Уэ 5. Теорема Виета
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помщник»
- Входная информация
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- С целыми коэффициентами
- Практическая часть
- Учимся доказывать теоремы
- Содержание