5) Найденные множества решений объединяют и записывают ответ.

Учимся решать неравенства с модулем методом промежутков. Ознакомьтесь с примерами решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, методом промежутков.

Пример 1. Решим неравенство:

|x + 2| + |x – 3| > х + 5.

Решение. Нули подмодульных выражений: числа –2 и 3, они разбивают координатную прямую на три промежутка, которые можно задать неравенствами: х < –2, –2 £ x £ 3 и x > 3. Будем искать решения неравенства на каждом из промежутков.

1. Û Û (x < –2).

2. Û Û (–2 £ x 0).

3) Û Û (x > 6).

Находим объединение полученных решений и записываем ответ.

Ответ: (–¥; 0) U (6; +¥).