Практическая часть

Задание 1. Возьмите чистый лист бумаги и на нем запишите ответы на все устные упражнения приведенные ниже. Затем свои ответы сверьте с ответами или краткими указания, помещенными в конце этого учебного элемента в рубрике «Ваш помощник».

Задание 2. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [–1; 3]; б) (–2; 2); в) (1; ¥); г) [3; ¥);

д) (–¥; 4); е) (–¥; –2]; ж) (–¥; +¥).

Задание3. Запишите промежутки, изображенные на рисунке 20, в виде неравенства.

Задание 4. Принадлежит ли промежутку [–4,5; p) число –3; –7; 0; 3,14; 9,1?

Задание 5. Укажите два положительных и два отрицательных рациональных числа, принадлежащих промежутку:

а) (–1; 1); б) [–4; 8).

Задание 6. Какие из целых чисел принадлежат промежутку:

а) [–2; 2]; б) (–5,2; 6,25]; в) (–3; –2); г) (–1; 0)?

Задание 7. Укажите наибольшее или наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

а) [–4; 5]; б) [–2,3; 1,7); в) (–¥; 24]; г) (–3; +¥).

Задание 8. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

а) [1; 7] и [2; 4]; г) (3; +¥) и (–¥; 2);

б) (1; 5) и (2; 4); д) (–3; +¥) и (4; +¥);

в) [–2; 3) и (–7; 2); е) (–¥; +¥) и (p; 5).

Задание 9. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:

а) [5; 9] и [–3; 5]; в) [5; +¥) и (3; +¥);

б) [3; 7) и [7; 10]; г) [1; 3] и (–6; 2).

Задание 10. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков:

а) [–5; 3] и [–3; 7]; в) (–¥; 3] и (1; +¥);

б) (1; 0) и [0; 5]; г) [–7; 12] и [3; 4].

Задание 11. Пусть Z₀– множество целых чисел х, таких, что –12 £ x £ –3. Выпишите его элементы.

Задание 12. Изобразите на координатной прямой множество всех целых чисел, принадлежащих отрезку [–5; 5].

Задание Выпишите из множества {1,41; 1,414; 1,42; 1,415; 1,73; 1,732; 1,74; 1,7333} все элементы, которые принадлежат промежутку (; ).

Задание Выпишите из множества {1,41; 1,414; 1,42; 1,415; 2,42; 2,428; 2,43; 2,429} все элементы, которые принадлежат промежутку (; ).

Задание 15. Сколько рациональных и иррациональных чисел содержит промежуток (; ).

Задание 16. Пусть 0 < a < b. Докажите, что на координатной прямой:

а) точка – середина отрезка [а; b];

б) точка – середина отрезка [–b; а];

в) точка – середина отрезка [–а; b];

г) точка – середина отрезка [–b; –a];

УЭ-4. Решение задач по теме