Устные упражнения
1. Чему равен первый коэффициент, второй коэффициент и свободный член в уравнении:
а) 3х2 – 4х + 5 = 0; в) 7х2 + 5 = 0; д) 3х – 8 + 6х2 = 0;
б) –х2 + 3х = 0; г) х2 – 10 = 0; е) 7 – х2 = 0 ?
2. При каких значениях параметра а уравнение
(а2 – 1)2х + 5х – 3 = 0
является квадратным ?
3. Каков план решения неполного квадратного уравнения:
а) ах2 = 0; б) ах2 + bx = 0; в) ах2 + с = 0 ?
4. Какое из уравнений не имеет решений:
а) х2 = 0; в) –3х2 = –p; д) 7х2 – 7 = 0;
б) 3х2 = p; г) х2 + 25 = 0; е) х2 + 1 = 0 ?
5. Найдите корни многочлена:
а) х2 – 10; б) х2 – 7х; в) 0,5х2 – 4х; г) 3х2 + 5х.
6. Докажите, что многочлен 3х2 + 2 не имеет корней.
7. При каких значениях с многочлен х2 + с не имеет корней ?
8. Решите уравнение:
а) х2 – 10х + 25 = 0; в) 4х2 – 6х + 9 = 0;
б) х2 + 6х + 9 = 0; г) 9х2 – 24х + 16 = 0;
9. Составьте уравнение, которое имеет два корня, сумма которых равна нулю.
10. Сколько корней может иметь уравнение:
а) х2 = р; б) х2 = ïрï; в) х2 = –ïрï; г) х2 + 2 = –ïрï?
С некоторыми видами следующих заданий вы могли встречаться на уроках математики. Самоопределитесь, какие из следующих заданий вам необходимо выполнить. В случае затруднений обращайтесь к рубрике «Ваш помощник», за консультацией к учителю или за помощью к товарищу.
Задание 2. Является ли квадратным уравнение:
а) ; г) 3 – 16x = 0;
б) 13x² – x + 8 = 0; д) 9x³ - 2x = 0•,
в) 0 · x² + 5 – 4x = 0; е) – 0,5x² = 0 ?
Задание 3. Найдите корни уравнения:
а) 5x² – 45 = 0; г) –0,1y² + 40 = 0;•,
б) – x² = 0; д) ;
в) ; е) ;
Задание 4. Решите уравнение:
а) 3x² – 5x = 0; г) ; ж) ;
б) –4x² – x = 0; д) ; з) ;
в) ; е) ; и) .
Задание 5. Решите уравнение:
а) 4x² + 6x = 9x² – 15x; в) 8,5x – 2x² = 3,5x + 3x² ;
б) 12x + 6x² = 5x² – 7x; г) x (x – 6) = 3 (108 – 2х).
Задание 6. Решите уравнение:
а) x² = a; в) a² x² – 9 = 0;
б) x² + a = 0; г)a² x² – ax = 0,
где х – переменная, а – параметр.
Задание 7. Решите уравнение:
а) a(x² + x) = 0; б) ; в) ах² – bх = сх²,
где х – переменная, а, b, с – параметры.
Задание 8. Напишите общий вид квадратного уравнения, в котором:
а) один из корней равен нулю;
б) оба корня равны нулю;
в) корни равны по модулю, но противоположны по знаку.
- Модуль 1. Числовые и линейные неравенства
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Входная информация
- Практическая часть
- «Линейное неравенство с одной переменной»
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Линейных неравенств
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- 10 Класс.
- Рубрика «Ваш помощник»
- Сводящихся к линейным неравенствам
- Входная информация
- 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 3) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное исходному.
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика “Ваш помошник”
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Практическая часть
- 5) Найденные множества решений объединяют и записывают ответ.
- Практическая часть
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика “Ваш помощник”
- Входная информация.
- Рубрика “Ваш помощник”
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Нематематики о математике
- Практическая часть
- Содержащих квадратные корни
- Входная информация
- Практическая часть
- Входная информация
- Входная информация
- Математическая мозаика Из истории введения действия извлечения квадратного корня из числа
- Интересные задачи
- Софизмы
- А. Эйнштейн
- Модуль 4.
- Квадратные уравнения.
- Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помощник»
- На линейные множители
- Входная информация
- Упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Уэ 5. Теорема Виета
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помщник»
- Входная информация
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- С целыми коэффициентами
- Практическая часть
- Учимся доказывать теоремы
- Содержание