Практическая часть

Задание 1. Возьмите чистый лист бумаги и на нем запишите ответы ко в сем устным упражнениям, приведенным ниже.

Свои ответы сверьте с ответами или краткими указаниями, помещенными в конце учебного элемента в рубрике «Ваш помощник».

1. Известно, что на координатной прямой точка А(а) находится правее точки В(b). Какое число больше, а или b ?

2. Какая из двух точек находится правее на координатной прямой:

а) А(2) или В(3); в) А(2) или В(–3);

б) А(–2) или В(–3); г) А(–3) или В(2) ?

3. Какая из двух точек на координатной прямой правее:

а) А(х) или В(–х);

б) А(х) или В(х + 1);

в) А(х) или В(х – а) ?

4. Существуют ли на плоскости прямые, содержащие только такие точки, обе координаты которых:

а) рациональные числа; б) иррациональные числа ?

5. Какая точка координатной плоскости симметрична относительно оси Оу точке: A(3; 6), B(0; 0), C(–3; 2), D(3; –2), E(–5; –3) ?

6. Между какими натуральными числами на координатной прямой расположено число ?

С некоторыми видами следующих заданий вы могли встречаться на уроках математики. Самоопределитесь, какие из следующих заданий вам необходимо выполнить. В случае затруднений обращайтесь к рубрике «Ваш помощник», за консультацией к учителю или за помощью к товарищу.

Задание 2. Изобразите на координатной прямой числа , а также противоположные им.

Задание 3. Постройте на координатной прямой точки A(7);

В(–2); ; ; ; .

Задание 4. Покажите на координатной прямой, что если а > b, то –а < – b. Рассмотрите следующие случаи: а и b положительны; а и b отрицательны; а положительно и b отрицательно; а = 0 и b отрицательно.

Задание 5. Существуют ли на плоскости прямые, содержащие только такие точки, обе координаты которых рациональны; только такие точки, обе координаты которых иррациональны ? Ответ обоснуйте.

Задание 6. Постройте на координатной прямой точки: A(–5), B(6,2), С(1). Найдите расстояния: |AC|, |АВ|, |ВС|.

Задание 7. Дана координатная прямая и на ней точки А и В, изображающие действительные числа и .

а) Отметьте на этой прямой точки, изображающие числа ; ; ; .

б) Какое число изображает точка С, симметричная точке В относительно точки А?

в) Какое число изображает точка , симметричная середине отрезка АВ относительно точки В?

Задание 8. Расположите на координатной прямой числа , , в порядке возрастания, если известно, что .