Приближение формулами Ньютона

Входные параметры: N - число узлов интерполяции; y - массив размерности n, содержащий значения функции в узлах интерполяции; x-массив размерности n, содержащий значения узлов интерполяции; q-точка в которой вычисляем значения функции интерполяции.

Выходные параметры: приближенное значение функции в точке q; графическая интерпретация результата.

Схема алгоритма приведена на рисунке 8.

Задание. Аппроксимировать табличную функцию с помощью формул Ньютона.

Текст программы:

function PribNew(n:integer;a,b:TVector;x:Real):real;

function GetRazdRazn(k,l:integer;m:TMatr):real;

begin

GetRazdRazn:=m[k,l-k+1];

end;

var i,j:integer; s,p:real; M:tmatr;

begin

TabRazdRazn(n,a,b,M);

S:=b[1];

for i:=1 to N-1 do

begin

P:=1;

for j:=1 to i do

P:=P*(x-a[j]);

s:=s+P*GetRazdRazn(1,i+1,m);

end;

PribNew:=s;

end;

Вычисления по программе привели к следующим результатам:

X=1 Y=2,05

X=1,5 Y=2,38

X=2 Y=1,94

X=2,5 Y=1,83

X=3 Y=1,92

X=3,5 Y=1,94

X=4 Y=1,87

X=4,5 Y=1,78

X=5 Y=1,77

X=5,5 Y=1,83

X=6 Y=1,88

X=6,5 Y=1,83

X=7 Y=1,71

X=7,5 Y=1,59

X=8 Y=1,6

X=8,5 Y=1,67

X=9 Y=1,56

X=9,5 Y=1,09

X=10 Y=1,4

Рисунок 8 - Приближение функций формулами Ньютона