logo
ЭУМКД_ДиВМ3

3.1.1 Условия сходимости метода

Пусть '(x) - матрица Якоби (якобиан), соответствующая системе (3.4) и в некоторой -окрестности решения х функции (i=1,2,…,m) дифференцируемы и выполнено неравенство вида:

,

где (0  q < 1), q - постоянная.

Тогда независимо от выбора х(0) из -окрестности корня итерационная последовательность {хk} не выходит за пределы данной окрестности, метод сходится со скоростью геометрической прогрессии и справедлива оценка погрешности

.