1 Решение систем линейных алгебраических уравнений

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений:

(1.1)

или в матричной форме:

Aх=B, (1.2)

где: A={aij} квадратная матрица размерности (mm,); х=(х1,….,хm)T; T – операция транспонирования; B=(b₁,….,b_m)T; detA0.

Предположим, что определитель матрицы A не равен нулю. Тогда решение х существует и единственно. На практике встречаются системы, имеющие большой порядок. Методы решения системы (1.1) делятся на две группы:

1) прямые (точные методы);

2) итерационные методы (приближенные).