Рекомендованная литература
Артамонов В.А. Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию / В.А. Артамонов. – М.: Факториал Пресс, 2007. – 128 с.
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учеб. для ВУЗов / Д.В. Беклемишев. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 304 с.
Винберг Э.Б. Курс алгебры / Э.Б. Винберг. – М.: Факториал Пресс, 2001. – 544 с.
Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре / И.М. Гельфанд. – М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. – 320 с.
Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения / Л.И.Головина. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1975. – 408 с.
Дураков Б.К. Краткий курс высшей алгебры / Б.К. Дураков. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 232 с.
Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии / Н.В. Ефимов. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1972. – 272 с.
Ильин В.А. Аналитическая геометрия / В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. – М.: Наука. Физматлит, 1999. – 224 с.
Ильин В.А. Линейная алгебра / В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320с.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры / А.Г.Курош. – М.: Наука, 1975. – 432 с.
Погорелов А.В. Лекции по аналитической геометрии / А.В. Погорелов. – Харьков: Изд-во ХГУ им. А.М. Горького, 1963. – 182 с.
Рублев А.Н. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии / А.Н. Рублев. – М.: Высшая школа, 1972. – 424 с.
Рудавський Ю.К. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навч. підручник/ Ю.К. Рудавський, П.П. Костробій, Х.П. Лунник, Д.В. Уханська. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2022. – 262 с.
Фадеев Д.К. Лекции по алгебре / Д.К. Фадеев. – М..: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 416 с.
- И.Н. Реутова конспект лекций по алгебре и геометрии
- Часть 1.
- Содержание
- Системы линейных уравнений и их матрицы. Сведение системы линейных уравнений к ступенчатому виду (метод гаусса) Системы линейных уравнений и их матрицы.
- Метод Гаусса
- Перестановки и подстановки. Определитель n-го порядка
- Перестановки
- Подстановки
- Определитель n-го порядка
- Свойства определителей. Свойства определителей
- Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей. Правило крамера. Миноры и алгебраические дополнения
- Вычисление определителей
- 1.Метод Гаусса.
- 2. На основании теоремы Лапласа.
- 3. Метод рекуррентных (возвратных) соотношений.
- Правило Крамера.
- Матрицы. Операции над матрицами. Линейные преобразования и матрицы
- Линейные операции над матрицами
- Нелинейные операции над матрицами
- Обратная матрица. Элементарные матрицы и их применение. Обратная матрица
- Элементарные матрицы и их применение
- Метод Жордана-Гаусса нахождения обратной матрицы
- Векторное n-мерное пространство. Линейная зависимость векторов. Ранг матрицы. Общая теория систем линейных уравнений. Векторное n-мерное пространство
- Линейная зависимость векторов
- Ранг матрицы
- Системы линейных уравнений
- Системы линейных однородных уравнений
- Некоторые общие понятия алгебры. Поле комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Группы. Кольца. Поля
- Поле комплексных чисел
- Алгебраическая форма записи комплексных чисел
- Геометрическая интерпретация комплексных чисел
- Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа
- Основные понятия векторной алгебры. Линейные операции над векторами и их свойства. Линейно зависимые (независимые) системы векторов. Базис. Координаты вектора. Основные понятия векторной алгебры
- Линейные операции над векторами и их свойства
- Линейная зависимость (независимость) векторов. Базис, координаты вектора
- Декартова система координат. Координаты вектора
- Проекция вектора на ось. Геометрический смысл декартовой системы координат. Скалярное произведение векторов. Проекция вектора на ось
- Геометрический смысл декартовой прямоугольной системы координат
- Скалярное произведение векторов
- Векторное, смешанное и двойное векторное произведение векторов Векторное произведение векторов
- Смешанное произведение векторов
- Двойное векторное произведение векторов
- Понятие об уравнении линии. Прямая на плоскости. Понятие об уравнении линии
- Уравнение прямой на плоскости
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- Другие виды уравнения прямой на плоскости
- Взаимное расположение прямых на плоскости
- Расстояние от точки до прямой
- Уравнение пучка прямых
- Плоскость в пространстве Уравнение плоскости в пространстве
- Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
- Расстояние от точки до плоскости
- Пучок плоскостей
- Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- Основные задачи на прямую в пространстве
- 1. Угол между двумя прямыми в пространстве.
- 3. Расстояние от точки до прямой в пространстве.
- 5. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.
- Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- 1. Пересечение прямой и плоскости.
- Кривые второго порядка
- Гипербола
- Кривые второго порядка (продолжение) Директрисы эллипса и гиперболы
- Парабола
- Кривые второго порядка с осями симметрии параллельными координатным осям
- Поверхности второго порядка
- Эллипсоид
- Однополостной гиперболоид
- Двухполостной гиперболоид
- Эллиптический параболоид
- Гиперболический параболоид
- Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка
- Рекомендованная литература