Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

Рассмотрим плоскости и Их взаимное расположение характеризуется углом между ними. Этот угол однозначно определяется углом между нормальными векторами этих плоскостей и Обозначим через - угол между нормальными векторами. Тогда:

(14.8)

Замечание. Обратим внимание, что угол между плоскостями не обязательно равен , он может быть равен и (рис. 14.4-14.5).

Таким образом, формула (14.8) определяет значение косинуса угла между плоскостями с точностью до знака. Косинус острого угла между плоскостями и может быть найден по формуле:

(14.9)

Заметим, что

.