2. На основании теоремы Лапласа.

Теорема Лапласа (о разложении определителя по строке или столбцу) позволяет свести вычисление n-го порядка к вычислению нескольких определителей порядка (алгебраических дополнений). Особенно удобно использовать разложение по тем строкам (или столбцам), в которых есть нулевые элементы.

N. Вычислить определитель

Решение.

Разложим определитель по элементам второго столбца:

, , .

Значит,