Содержание

ЛЕКЦИЯ 1.

Системы линейных уравнений и их матрицы. Сведение системы линейных уравнений к ступенчатому виду (метод гаусса)……………………………………………...

4

ЛЕКЦИЯ 2.

Перестановки и подстановки. Определитель n-го порядка …………………………………………………….

8

ЛЕКЦИЯ 3.

Свойства определителей ………………………………….

14

ЛЕКЦИЯ 4.

Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей. Правило Крамера ……………………….

19

ЛЕКЦИЯ 5.

Матрицы. Операции над матрицами …………………….

27

ЛЕКЦИЯ 6.

Обратная матрица. Элементарные матрицы и их применение ………………………………………………..

32

ЛЕКЦИЯ 7.

Векторное n-мерное пространство. Линейная зависимость векторов. Ранг матрицы. Общая теория систем линейных уравнений ……………………………..

37

ЛЕКЦИЯ 8.

Некоторые общие понятия алгебры. Поле комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел ……………………………………………………….

50

ЛЕКЦИЯ 9.

Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в тригоно­метрической форме. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа ………………………………………

57

ЛЕКЦИЯ 10.

Основные понятия векторной алгебры. Линейные операции над векторами и их свойства. Линейно зависимые (независимые) системы векторов. Базис. Координаты вектора ……………………………………...

61

ЛЕКЦИЯ 11.

Проекция вектора на ось. Геометрический смысл декартовой системы координат. Скалярное произведение векторов …………………………………...

70

ЛЕКЦИЯ 12.

Векторное, смешанное и двойное векторное произведение векторов …………………………………...

75

ЛЕКЦИЯ 13.

Понятие об уравнении линии. Прямая на плоскости …..

81

ЛЕКЦИЯ 14.

Плоскость в пространстве ………………………………..

91

ЛЕКЦИЯ 15.

Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве ……………………..

96

ЛЕКЦИЯ 16.

Кривые второго порядка ………………………………….

103

ЛЕКЦИЯ 17.

Кривые второго порядка (продолжение)………………...

110

ЛЕКЦИЯ 18.

Поверхности второго порядка …………………………...

115

Рекомендованная литература …………………………….

130