lec_alg_i_geom

3. Расстояние от точки до прямой в пространстве.

Пусть задана прямая и точка Найдем расстояние от точки до прямой

Отложим направляющий вектор прямой от точки

Рис. 15.4

Очевидно, что искомое расстояние равно высоте параллелограмма, построенногона векторах и (рис. 15.4). Значит,

(15.10)

4. Расстояние между параллельными прямыми.

Пусть заданы параллельные прямые и Найдем расстояние между этими прямыми.

Вектор – направляющий вектор данных параллельных прямых, Искомое расстояние равно высоте

Рис. 15.5

параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 15.5). Значит,

(15.11)

Содержание