5.3.2 Сходимость процесса интерполирования кубическими сплайнами

Доказывается, что при неограниченном увеличении числа узлов на одном и том же отрезке . Оценка погрешности интерполяции зависит от выбора сетки и степени гладкости функции f(x).

При равномерной сетке (i=0,1,…,n)

где .

Другие постановки задачи интерполирования функций.

1. Если функция периодическая, то используется тригонометрическая интерполяция с периодом l, которая строится с помощью тригонометрического многочлена , коэффициенты которого находятся из системы (i= 1,2,…,2n+1).

2. Выделяют приближение функций рациональными, дробно – рациональными и другими функциями.