1.2.1 Метод Якоби (простых итераций)

Исходную систему

Ах=В (1.11)

преобразуем к виду:

(1.12)

где i=1,2,...,m; a_ii0.

Первая сумма равна нулю, если верхний предел суммирования меньше нижнего.

Так (1.12) при i=1 имеет вид

По методу Якоби (метод простых итераций) (n+1 приближение х_i) ищем по формуле

(1.13)

где n – номер итерации (0,1,…,); i= .

Итерационный процесс (1.13) начинается с начальных значений , которые в общем случае задаются произвольно, но предпочтительнее, если за взять свободные члены исходной системы.

Условие окончания счета:

,

где i= .