6.3.2.1 Методы Гира

Это частный случай методов (6.22), когда коэффициент , . Запишем числовые коэффициенты, которые определяются из условия p-го порядка точности аппроксимации системы разностными методами

; ;

(6.26)

где l=2,...,p.

Решив систему линейных уравнений (6.26) с учетом предыдущих условий, получаем все нужные коэффициенты.

Трехшаговый метод Гира (частный случай методов (6.22) с учетом условий (6.26)) имеет вид

.

(6.27)

При m=4, получаем четырехшаговый метод Гира

.

(6.28)

Запишем систему (6.26) в виде

.

(6.29)

Решив (6.29) для каждого случая можем найти коэффициенты , к=1,2,…,т.