Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Если в уравнении (13.4) то его можно переписать в виде Или, обозначая в виде:

(13.7)

Выясним геометрический смысл коэффициентов в уравнении (13.7).

Def. Углом наклона данной прямой к оси называется угол на который следует повернуть против хода часовой стрелки ось до ее совмещения с данной прямой (рис. 13.2, 13.3).

Если прямая параллельна оси то угол наклона этой прямой к оси принимается равным нулю.

Пусть и - две точки (рис. 13.4) на прямой Тогда из имеем:

(13.8)

Таким образом, коэффициент в уравнении прямой равен тангенсу угла наклона прямой к оси и называется угловым коэффициентом прямой. В связи с этим, уравнение (13.7) называется уравнением прямой с угловым коэффициентом.

Очевидно, что ось прямая, заданная уравнением (13.7), пересекает в точке Поэтому параметр в уравнении прямой с угловым коэффициентом равен ординате точки пересечения прямой с осью