Пояснительная записка

Цель преподавания дисциплины. Изучение существующих методов численного решения математических задач; освоение методологии вычислительного эксперимента и основных оптимизационных процедур при проектировании технических систем.

Целью дисциплины является:

- изложение основ теории погрешностей и основных численных методов;

- обучение навыкам программной реализации численных методов и навыкам использования существующих программных средств в области вычислительной математики;

- использование алгоритмов при решении задач некоторых разделов дискретной математики.

Задачи изучения дисциплины.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

знать:

• цели, задачи и методологию компьютерного моделирования;

• основы теории погрешностей;

• основные численные методы;

• особенности постановки вычислительного эксперимента;

• основные методы безусловной и нелинейной условной оптимизации функций n-переменных;

• особенности численного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных;

• основные законы алгебры логики;

• основные понятия теории множеств (множество, операции над множествами, соответствия, отношения и функции);

• элементы теории графов (определение графа, типы графов, операции над графами);

• основные комбинаторные конфигурации и правила подсчета их количества;

уметь:

• выполнить анализ распространения погрешностей в процессе вычислений;

• выполнить программную реализацию численных методов;

• выбрать существующие программные средства в области вычислительной математики;

• ставить задачи на проведение вычислительного эксперимента;

• выполнять оптимизацию;

• численно решать краевые задачи для дифференциальных уравнений;

• осуществлять основные операций над множествами, решении систем уравнений, исследовании бинарных отношений, в том числе специальных;

• распознавать типы комбинаторных расстановок, применении известных формул подсчета их количества, формул включения и исключения, кругов Эйлера;

иметь представление о:

• разработки алгоритмов и программ решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных;

• нахождения оптимальных параметров процессов, описываемых уравнениями математической физики;

• постановки и реализации вычислительного эксперимента;

• применения алгоритмов дискретной математики на практике.

Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данной дисциплины.