Билет №15. Полигон (многоугольник) распределения.

Для того, чтобы полностью охарактеризовать СВ надо найти её значения и вероятность её появления. Если известны возможные значения дискретных СВ и вероятности их появления, то говорят, что задан закон распределения этих СВ или ряд распределения. Ряд распределения дискретной СВ чаще записывают в виде таблицы.

При чём .

Ряд распределения можно изобразить графически. На оси абсцисс откладывают возможные значения переменной X_i , а по оси ординат соответствующие возможности P_i , и соединяют для наглядности полученные точки отрезками. В результате получается полигон распределения, или многоугольник распределения.

Пример. По цели производится 5 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела равна 0,4. Найти вероятности числа попаданий и построить многоугольник распределения.

Вероятности пяти попаданий из пяти возможных, соответственно:

, ,

Аналогично найдем:

; ;

Представим графически зависимость числа попаданий от их вероятностей.

П ри построении многоугольника распределения надо помнить, что соединение полученных точек носит условный характер. В промежутках между значениями случайной величины вероятность не принимает никакого значения. Точки соединены только для наглядности.