Готовая вышка-теор
Билет№1. Случайные события. Элементарные события. Пространство элементарных событий.
Множество Ω исходов испытаний назв. пространством элементарных событий, сами же исходы - элементарными событиями. Имеем Ω ,где - символ элементарного события.
События делятся на 3 группы:
Достоверное - событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S.
Невозможное - событие, которое заведомо не произойдет, если не произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S.
Случайные – события, которые при осуществлении совокупности условий S либо произойдет, либо не произойдет.
Предметом теории вероятности является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.
Содержание
- Билет№1. Случайные события. Элементарные события. Пространство элементарных событий.
- Билет №2. Вероятность события. Формула классической вероятности.
- Билет№3. Несовместные события. Теорема сложения для несовместных событий.
- Билет№4.Независимые события. Теорема произведения для независимых событий.
- Билет№5. Условная вероятность. Теорема умножений вероятностей зависимых событий:
- Билет№6. Совместные события. Теорема сложения совместных событий:
- Билет №7. Вероятность появления хотя бы одного из n независимых в совокупности событий.
- Билет№8. Геометрическая вероятность события
- Билет №9. Статистическая вероятность.
- Билет №10. Принцип практичної вірогідності та практичної неможливості появи випадкових подій в окремому віпробуванні.
- Билет№11.Формула полной вероятности.
- Билет №12. Формула Байеса
- Билет №13. Случайная величина (дискретная и случайная). Примеры.
- Билет №14. Распределение дискретной случайной величины.
- Билет №15. Полигон (многоугольник) распределения.
- Билет №16. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
- Билет №17. Незалежні та залежні дискретні випадкові величини.
- Билет №18. Математическое ожидание его свойства. Вероятностный смысл
- Билет №19. Дисперсия. Её свойства. Средне квадратичное отклонение.
- Билет №20. Распределение Бернулли. Его численные характеристики. Мода.
- №21. Твірна функція. (Производящая функция).
- №22. Розподіл Лапласа. Диференціальна теорема Лапласа.
- №23. Дифференціальна функція Лапласа та ії властивості.
- Билет№24. Интегральная функция Лапласа:
- Билет №25.Интегральная теорема Лапласа
- №26. Чисельні характеристики розподілу Лапласа. Численные характеристики распределения Лапласа:
- 27. Различные формы интегральной теоремы Лапласа.
- 28. Взаимонезависимые случайные величины, имеющие одинаковое распределение. Численные характеристики их среднего арифметического.
- 29. Распределение Пуассона. Область использования.
- 30. Численные характеристики распределения Пуассона. Мода.
- 31. Простейший (пуассоновский) поток событий.
- 32. Непрерывная случайная величина. Примеры.
- 33. Интегральная функция распределения. Ее свойства.
- №34. Кумулята. Ее свойства.
- 35. Дифференциальная функция распределения (плотность вероятности), ее свойства.
- 36. Численные характеристики непрерывной случайной величины.
- 37. Начальный и центральный моменты случайной величины.
- 38. Равномерное распределение, его использование. Численные характеристики.
- 39. Показательное распределение, его применение. Численные характеристики.
- 40. Нормальный закон распределения (закон Гаусса).
- 41. Влияние параметров нормального закона на форму кривой Гаусса.
- №42. Центрированная и нормированная нормальная случайная величина. Ее численные характеристики, дифференциальная и интегральная функции распределения.
- 43. Вероятность отклонения случайной величины, имеющей нормальное распределение, от матожидания. Правило 3 сигма.
- 44. Асимметрия, эксцесс.
- 45. Неравенство Чебышева.
- 46. Теорема Чебышева (закон больших чисел в форме Чебышева).
- №47. Теорема Бернулі (закон великих чисел у формі Бернулі).
- 48. Теорема Ляпунова (закон больших чисел в форме Ляпунова).
- 49. Случайный марковский процесс. Матрица перехода.
- 50. Уравнение Маркова.
- 51. Двумерная дискретная случайная величина, ее распределение.
- №52. Чисельні характеристики двомірної випадкової величини.
- №53. Умовний розподіл двовимірної випадкової величини та його чисельні характеристики.
- №54. Двовимірна неперервна випадкова величина. Інтегральна функція розподілу, її властивості.
- 55. Двумерные непрерывные случайные величины. Интегральная функция распределения, её свойства.
- №56. Звязок між диференціальною і інтегральною функціями розподілу.
- №57. Звязок між інтегральною і диференціальною функціями розподілу.
- 58. Вероятность попадания в полосу и прямоугольник.
- №59. Звязок між інтегральною функцією двовимірної неперервної випадкової величини та її компонентами.
- №60. Звязок між диференціальною функцією двовимірної неперервної випадкової величини та її компонентами.
- №61. Чисельні характеристики двовимірної неперервної випадкової величини.
- №62. Умовне матиматичне сподівання двовимірної неперервної випадкової величини.
- №63. Незалежні та залежні компоненти двовимірної дискретної випадкової випадкової величини.
- №64. Незалежні та залежні компоненти двовимірної неперервної випадкової випадкової величини.
- 63(105) Корреляционный момент. Его свойства
- 64(106). Коэффициент корреляции и его свойства
- 65. Коррелированные и некоррелированные случайные величины.
- №66. Двовимірна нормальна випадкова величина, її диференціальна функція розподілу.
- №67. Умовні диференціальні функції розподілу компонент двовимірної нормальної випадкової величини.
- 68. Условное матожидание и условное среднеквадратичное отклонение.
- №70. Генеральна сукупність. Її чисельні характеристики.
- 71. Выборка. Репрезентативность выборки.
- №72. Чисельні характеристики вибірки. Їх звязок з чисельними характеристиками генеральної сукупності.
- 73. Точечные оценки выборки. Её свойства: несмещенность , состоятельность, эффективность.
- 74. Оценка математического ожидания.
- №75. Оцінка дисперсії. Зміщенність цієї оцінки. Виправлена дисперсія.
- №76. Інтервальні оцінки. Довірчий інтервал. Точність та надійність оцінки.
- №77. Довірчий інтервал на невідоме математичне сподівання нормальної сукупності. Середнє квадратичне відхилення відоме.
- №78. Довірчий інтервал на невідоме математичне сподівання нормальної сукупності. Середнє квадратичне відхилення невідоме.
- №79. Доверительный интервал на неизвестное мат ожидание нормальной совокупности. Среднее квадратическое отклонение неизвестное. Объем выборки малый. Использование распределения Стьюдента.
- №80. Минимальный объем выборки, который обеспечивает заданную точность и надежность оценки мат. Ожидания.
- №81. Группировка эмпирических данных при их обработке. Выбор шага.
- №82. Гістограма відносних часток досліджуваної ознаки. Кумулята.
- №83. Знаходження чисельних характеристик за допомогою умовної варіанти.
- №84. Статистические гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Односторонняя и двусторонняя критические области. Ошибки первого и второго рода.
- №85. Критерій Пірсона. Знаходження критичних значень при перевірці гіпотези про погодження емпіричних та теоретичних частот. Баланс частот.
- №86. Корреляційний звязок. Лінійна парна регресія. Метод найменших квадратів.
- №87. Построение линейной парной регрессии. Центр корелляции. Экономическое содержание коэффициентов регрессии.
- №88. Спряжена лінія регресії. Її розташування по відношенню до прямої лінії регресії.
- №89. Вибірковий коефіцієнт корреляції. Його властивості.
- №90. Дисперсія помилок та дисперсія, зумовлена лінійною парною регресією. Коефіцієнт детермінації. Його властивості.
- №91 Дисперсійний аналіз вкладу дисперсії помилок та дисперсії, зумовленою регресією у повну дисперсію результативної ознаки.
- №92. Значимість лінійного корреляційного звязкуза критерієм Фішера-Снедекора.
- №94. Міжгрупова та внутрішньогрупова дисперсії.
- №95. Індекс детермінації та його властивості. Кореляційне відношення.
- №98. Критерий Стьюдента значимости коэффициента корелляции линейной парной регрессии.
- №99. Довірча полоса на пряму лінію регресії.
- №101. Лінійна множинна регрессія. Мнк. Система нормальних рівнянь.
- №102. Дисперсія помилок. Коефіцієнт детермінації.
- №104. Критерій Фішера значності множинної лінійної моделі в цілому.