№90. Дисперсія помилок та дисперсія, зумовлена лінійною парною регресією. Коефіцієнт детермінації. Його властивості.

Виправлена дисперсія характеризується такою формулою: . Причому виправлена дисперсія не володіє властивістю дисперсії суми: . Інша формула виправленої дисперсії:

Запишемо внески детермінованої і випадкової частин, що складаються у відносних одиницях: . Відносний внесок розрахункових значень називається коефіцієнтом детермінації – він показує, яка частина повної мінливості (тобто ) пояснюється моделлю: .

Як і індекс детемінації, коефіцієнт детермінації приймає значення від 0 до 1: 0  R²  1.

При R²=1 маємо точний (функціональний) звязок (справді, R²=1 впливає , звідси всі невязки е дорівнюють нулю).

Проте, при R²=0 ще не можна зробити висновокпро відсутність корреляційного звязку.

Дійсно, при цьому і всі , тобто модель не вносить жодного внеску. В такому випадку говорять, що немає звязку означеного типу; але звідси ще не випливає, що немає звязку взагалі він може бути і може бути навіть функціональним.