63(105) Корреляционный момент. Его свойства

Определение. Корреляционным моментом _xy случайных величин Х и Y называется математическое ожидание произведения отклонений этих величин.

Практически используются формулы:

Для дискретных случайных величин:

Для непрерывных случайных величин:

Корреляционный момент служит для того, чтобы охарактеризовать связь между случайными величинами. Если случайные величины независимы, то их корреляционный момент равен нулю.

Корреляционный момент имеет размерность, равную произведению размерностей случайных величин Х и Y. Этот факт является недостатком этой числовой характеристики, т.к. при различных единицах измерения получаются различные корреляционные моменты, что затрудняет сравнение корреляционных моментов различных случайных величин.

Корреляційний момент має такі властивості: 1). - властивість симетричності.

2). , якщо X і Y – незалежні величини.

3). . Корреляційний момент має розмірність, яка дорівнює добутку розмірностей величин X і Y.