58. Вероятность попадания в полосу и прямоугольник.

Обозначим Z=xy двумерную случайную величину. Каждую из величин x и y приведем компонентами или составляющими.

Функция распределения двумерной случайной величины (X ,Y) (дискретной или непрерывной) называют функцию F(x,y), которая для каждой пары чисел x,y определяет вероятность того, что X принимает значение меньше, чем x, при этом Y – меньше, чем y: F(x,y)=P(X<x,Y<y).

Геометрически это равенство можно растолковать: F(x,y) есть вероятность того, что случайная точка (X,Y) попадет в прямоугольник с вершиной (x,y), который находится левее и ниже этой вершины.

P(x₁x<x₂) (y₁y<y₂)=F(x₂;y₂)-F(x₂;y₁)+F(x₁;y₁).