№84. Статистические гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Односторонняя и двусторонняя критические области. Ошибки первого и второго рода.

Статистическая гипотеза – гипотеза о виде неизвестного распределения или о параметрах неизвестного распределения.

Н₀ – основная (нулевая) гипотеза.

Н₁ – противоречащая гипотеза.

Гипотеза может быть верной или неверной. Ее проверяют статистическими методами – статистическая проверка гипотезы.

Могут быть допущены такие виды ошибок:

ошибки 1 рода – верная гипотеза Н₀ отвергается

ошибки 2 рода – принимается неверная альтернативная гипотеза.

Интервал, в котором Н₀ отвергается – критическая область критерия.

Интервал, в котором Н₀ принимается – область принятия гипотезы.

Существуют точки, разделяющие эти интервалы – критические точки критерия – к_критич.

Если наблюдаемое значение к_наблюд>к_критич, то Н₀ отвергают. Если к_наблюд принадлежит области гипотезы, то Н₀ принимают.

Различают односторонние и двусторонние критические области.

Односторонние области бывают левосторонними и правосторонними.

Двусторонние области