27.Частные производные высших порядков функции n переменных.

Частные производные высших порядков.

Рассмотрим функцию u=f(x,y,z) вычислим частную производную

Пусть все частные производные существуют в аждой точке множества {M}=D(f) Поставим вопрсо о нахождении частных производных по всем переменным по фукнции :

Частная производная взятая от по переменной Хк называется частной производной второго порядка и обозначается , если I=k, то она обозначается как

Смешанные частные производные второго порядка для непрерывной функции равны.

Аналогично, равные смешанные частные производные 3, 4 и т.д.