Тут ответ
22. Длина дуги кривой.
Пусть задана кривая Тогда длина ее участка, ограниченного значениями t = α и t = β выражается формулой
В частности, длина плоской кривой, задаваемой на координатной плоскости OXY уравнением y = f (x), a ≤ x ≤ b, выражается формулой
Содержание
- (Функция нескольких переменных)
- 1. Понятие функции двух и более переменных
- 1.1 Предел и непрерывность функции двух переменных
- 2. Примеры дифференциальных уравнений в частных производных 1-го порядка
- 3.Полный дифференциал
- 4. Производная сложной функции.
- 5.1Полный дифференциал
- 6. Касательная плоскость к поверхности
- 6.1Понятие дифференциала. Геометрический смысл дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала.
- 7.Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных
- 8. Частные производные и дифференциалы высших порядков
- 9. Неявные функции
- 9.1Дифференцирование неявной функции
- 10. Экстремум функции
- 10.1Критические точки функции. Необходимое условие экстремума.
- 11. Достаточное условие экстремума
- 12. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области
- 13. Достаточные условия экстремума функции двух переменных
- 14. Лагранжа метод множителей
- (Интегральное исчисление)
- 1. Первообразная и неопределенный интеграл
- 1.1Таблица простейших интегралов
- 3. Метод подведения под знак дифференциала
- 4. Метод замены переменной
- 5. Интегрирование по частям
- 6. Теорема Безу
- 7. Теорема о разложении многочлена на линейные множители
- 8. Разложение дроби на простейшие.
- 9. Интегрирование рациональных дробей
- 10. Остроградского метод
- 11. Интегрирование тригонометрических функций
- 12 Интегрирование иррациональных выражений
- 14. Интегрирование дифференциального бинома
- 15 Интегрирование иррациональных функций
- 17. Формула Ньютона-Лейбница
- 18. Замена переменной в определенном интеграле
- 19. Несобственные интегралы.
- 20. Приближённое вычисление определённых интегралов
- 22. Длина дуги кривой.
- 23. Вычисление объема тела по площадям его параллельных сечений
- 24. Объем тела вращения.
- 25. Геометрическое и механическое приложения определенного интеграла
- (Числовые ряды)
- 2. Свойства сходящихся рядов.
- 12. Оценка знакочередующегося ряда.
- 13. Знакопеременные ряды
- 14. Абсолютная и условная сходимость
- 15. Знакопеременные ряды
- 19. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
- 20. Признак Вейерштрасса Рассмотрим ряд
- 21. Степенным рядом называется ряд вида
- 22. Интервал и радиус сходимости степенного ряда
- 24. Ряды Тейлора и Маклорена