12. Оценка знакочередующегося ряда.

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Оценка остатка ряда Лейбница

Из доказательства признака Лейбница следует, что сумма знакопеременного сходящегося ряда меньше по модулю первого члена остатка ряда. Поскольку любой остаток ряда rn является также рядом Лейбница, то для него справедливо:

.