15 Интегрирование иррациональных функций

Для интегрирования иррациональной функции, содержащей используется подстановка .

Чтобы проинтегрировать иррациональную функцию, содержащую несколько рациональных степеней x, применяется подстановка в форме , где n полагается равным наименьшему общему кратному знаменателей всех дробных степеней, входящих в данную функцию.

Рациональная функция x под знаком корня n-ой степени, т.е. выражение вида , интегрируется с помощью подстановки .

Интегрирование иррациональных функций, содержащих и , рассматривается на странице Тригонометрические и гиперболические подстановки

Пример 1

Найти интеграл .

Решение.

Сделаем подстановку:

Вычислим интеграл

(ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ)

16. Постановка задачи — точная формулировка условий задачи с описанием входной и выходной информации.

Входная информация по задаче — данные, поступающие на вход задачи и используемые для её решения.

Выходная информация может быть представлена в виде документов, кадров на экране монитора, информации в базе данных, выходного сигнала устройству управления.

Постановка задачи разрабатывается организацией, разработчиком программной продукции, на основании технического задания совместно с заказчиком. Главный исполнитель — это разработчик.