24. Объем тела вращения.

Пусть тело образовано вращением вокруг оси OX криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной на отрезке [a; b] функцией f (x). Его объем выражается формулой

Пусть тело заключено между плоскостями x = a и x = b, а площадь его сечения плоскостью, проходящей через точку x, – непрерывная на отрезке [a; b] функция σ (x). Тогда его объем равен