20. Признак Вейерштрасса Рассмотрим ряд

Пусть существует последовательность такая, что для любого выполняется неравенство

Пусть, кроме того, ряд

сходится. Тогда ряд

сходится на множестве Х абсолютно и равномерно.

Доказательство Достаточно проверить справедливость критерия Коши, то есть доказать, что . Но последнее неравенство следует из того, что а для ряда выполняется критерий Коши, то есть .