(Интегральное исчисление)

Содержание

• (Функция нескольких переменных)
• 1. Понятие функции двух и более переменных
• 1.1 Предел и непрерывность функции двух переменных
• 2. Примеры дифференциальных уравнений в частных производных 1-го порядка
• 3.Полный дифференциал
• 4. Производная сложной функции.
• 5.1Полный дифференциал
• 6. Касательная плоскость к поверхности
• 6.1Понятие дифференциала. Геометрический смысл дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала.
• 7.Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных
• 8. Частные производные и дифференциалы высших порядков
• 9. Неявные функции
• 9.1Дифференцирование неявной функции
• 10. Экстремум функции
• 10.1Критические точки функции. Необходимое условие экстремума.
• 11. Достаточное условие экстремума
• 12. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области
• 13. Достаточные условия экстремума функции двух переменных
• 14. Лагранжа метод множителей
• (Интегральное исчисление)
• 1. Первообразная и неопределенный интеграл
• 1.1Таблица простейших интегралов
• 3. Метод подведения под знак дифференциала
• 4. Метод замены переменной
• 5. Интегрирование по частям
• 6. Теорема Безу
• 7. Теорема о разложении многочлена на линейные множители
• 8. Разложение дроби на простейшие.
• 9. Интегрирование рациональных дробей
• 10. Остроградского метод
• 11. Интегрирование тригонометрических функций
• 12 Интегрирование иррациональных выражений
• 14. Интегрирование дифференциального бинома
• 15 Интегрирование иррациональных функций
• 17. Формула Ньютона-Лейбница
• 18. Замена переменной в определенном интеграле
• 19. Несобственные интегралы.
• 20. Приближённое вычисление определённых интегралов
• 22. Длина дуги кривой.
• 23. Вычисление объема тела по площадям его параллельных сечений
• 24. Объем тела вращения.
• 25. Геометрическое и механическое приложения определенного интеграла
• (Числовые ряды)
• 2. Свойства сходящихся рядов.
• 12. Оценка знакочередующегося ряда.
• 13. Знакопеременные ряды
• 14. Абсолютная и условная сходимость
• 15. Знакопеременные ряды
• 19. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
• 20. Признак Вейерштрасса Рассмотрим ряд
• 21. Степенным рядом называется ряд вида
• 22. Интервал и радиус сходимости степенного ряда
• 24. Ряды Тейлора и Маклорена