Примеры решения задач

1. Найти интеграл .

Решение.

Воспользуемся универсальной подстановкой (случай 1):

2. Найти интеграл

Решение.

Это интеграл вида 2. Применим подстановку . Тогда

3. Найти интегралы: а) ; б) .

Решение:

Оба интеграла приводятся к виду 3.

а)

.

б)

.

4. Найти интегралы: а) ; б) .

Решение.

Это интегралы типа 4.

а)

.

б)

.

5. Найти интеграл .

Решение.

Это интеграл типа 5.

.

Задачи для самостоятельного решения

1. Ответ: .

2. Ответ: .

3. Ответ: .

4. Ответ: .

5. Ответ: .

6. Ответ: .

7. Ответ: .

8. Ответ: .

9. Ответ: .

10. Ответ: .

11. Ответ: .

12. Ответ: .

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 5