Статистический критерий

Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное распределение которой известно. Эту величину обозначают через U или Z, если она распределена нормально, через F – если она распределена по закону Фишера – Снедекора, через T – по закону Стьюдента, – по закону «хи квадрат» и т.п.

Статистическим критерием (или просто критерием) называют случайную величину (обозначим ее через K), которая служит для проверки нулевой гипотезы. Например, если проверяют гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей, то в качестве критерия K принимают отношение исправленных выборочных дисперсий .

Очевидно, что эта величина случайная, т.к. в различных опытах дисперсии принимают различные, заранее неизвестные значения.

Наблюдаемым значением критерия K_набл называют значение критерия, вычисленное по выборкам. Например, если в вышеприведенном случае , то K_набл = 20/5 = 4.