Совместная функция распределения двумерной случайной величины

Пусть – пара действительных чисел. Обозначим вероятность события , состоящего в том, что примет значение меньшее , и при этом примет значение меньшее , обозначим через .

Если и будут меняться, то, в общем случае, будет изменяться и , т.е. есть функция от и .

Функция , определяющая для каждой пары чисел вероятность того, что примет значение меньшее , и при этом примет значение меньшее , называется совместной функцией распределения двумерной случайной величины (безразлично, дискретной или непрерывной):

= .

Геометрически это равенство можно истолковать так: – это вероятность того, что случайная точка ( ) попадет в бесконечный квадрант с вершиной ( ), расположенный левее и ниже этой вершины.