Вероятность события , заключающееся в том, что наступит одно из попарно несовместных событий ( ), составляет

.

Эти условия должны выполняться и для бесконечных последовательностей попарно несовместных событий, т.е. должны выполняться также и условия в определении –алгебры . Таким образом, из условия 3 следует:

.

Эти условия составляют аксиомы теории вероятностей.

Вся теория вероятностей строится на этих трех аксиомах. Исходные аксиомы постулируются и попытка доказать их лишена смысла. Единственным возможным критерием справедливости этих аксиом является степень, с которой теория, построенная на их основе, отражает реальность. Этот критерий, кстати, справедлив и для любой другой естественнонаучной теории.

Итак, определенная теоретико–вероятностная схема задается тремя компонентами , т.е.:

• конкретным пространством элементарных исходов , выступающим в роли базиса, в котором описываются все наблюдаемые события;

• конкретным набором подмножеств пространства элементарных исходов , образующим –алгебру и являющимся областью определения функции вероятности ;

• конкретным заданием вероятностей на всех множествах –алгебры .

Набор этих трех компонент , удовлетворяющий аксиомам теории вероятностей, называется вероятностным пространством или вероятностной схемой.