Условное математическое ожидание

Практически важным при рассмотрении систем случайных величин является понятие условного математического ожидания.

Условное математическое ожидание дискретной случайной величины при – это сумма произведений возможных значений на их условные вероятности:

Условное математическое ожидание непрерывной случайной величины определяется интегралом:

Как видно из выражений для условных математических ожиданий, их значения являются функциями от . Такую функцию называют функцией регрессии на :

.

Аналогично определяется условное математическое ожидание случайной величины и функция регрессии на :

.