Среднеквадратическое отклонение

Для оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг его среднего значения кроме дисперсии служат и некоторые другие характеристики. К их числу относится среднее квадратичное отклонение.

Средним квадратичным отклонением (или стандартом) случайной величины называется корень квадратный из дисперсии этой величины: .

Пример. Пусть закон распределения случайной величины задан таблицей:

Определить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение .

Решение:

.

Легко показать, что дисперсия имеет размерность, равную квадрату размерности случайной величины. Так как среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из дисперсии, то размерность совпадает с размерностью . Поэтому в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют среднее квадратичное отклонение, а не дисперсию.