Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Для непрерывных случайных величин, так же, как и для дискретных, используют понятия математического ожидания и дисперсии.

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины называется значение интеграла:

,

где – плотность вероятности.

Дисперсией непрерывной случайной величины называется значение интеграла:

.

Среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины вычисляется как корень квадратный из дисперсии:

.

Мода ( ) непрерывной случайной величины – это такое ее значение, которому соответствует максимальное значение ее плотности вероятности.

Медианой ( ) непрерывной случайной величины называется такое ее значение, которое определяется равенством:

.

Основные свойства математического ожидания и дисперсии непрерывных случайных величин остаются такими же, как и для дискретных случайных величин.

Начальные и центральные моменты для непрерывных случайных величин находятся по формулам:

,

.