Условная вероятность

Во многих случаях вероятности появления одних событий зависят от того, произошло другое событие или нет.

Вероятность события , вычисленная при условии, что произошло другое событие , называется условной вероятностью события и обозначается .

Вероятность каждого события в данном испытании связана с наличием известного комплекса условий. При определении условной вероятности мы полагаем, что в этот комплекс условий обязательно входит событие . Таким образом, мы имеем другой, более обременительный комплекс условий, соответствующий испытанию в новой обстановке. Вероятность появления события при этих новых условиях называется его условной вероятностью в отличие от вероятности , которая может быть названа безусловной вероятностью события .

В тех случаях, когда вероятность события рассматривается при условии, что имели место два других события и , используется условная вероятность относительно произведения событий и : .