Выбор с возвращением и без учета порядка

Теорема. Общее количество выборок в схеме выбора элементов из с возвращением и без учета порядка определяется формулой

Рассмотрим подробно, чем отличаются друг от друга два разных результата такой схемы выбора.

Нам не важен порядок номеров, то есть мы учитываем только, сколько раз в нашем наборе из элементов появился элемент , элемент , ..., элемент . То есть результат выбора можно представить набором чисел в котором – число появлений элемента в выборке, и . Числа принимают значения 0, 1, 2, 3, … . Два результата эксперимента различны, если соответствующие им наборы не совпадают (при этом учитывается и порядок элементов).