Практическое занятие №12 Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Практическое занятие №13

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

Практическое занятие №14

Отношение делимости в кольце Z. Свойства отношения делимости в кольце Z. Деление с остатком в кольце Z. Теорема о делении с остатком.

Практическое занятие №15

Наибольший общий делитель целых чисел и его свойства. Способы нахождения наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Линейное представление наибольшего общего делителя.

Практическое занятие №16

Взаимно простые числа и их свойства. Наименьшее общее кратное целых чисел и его свойства. Способы нахождения наименьшего общего кратного.

Практическое занятие №17

Отношение делимости в кольце P[x]. Деление с остатком в кольцеP[x].

Практическое занятие №18

Наибольший общий делитель многочленов. Способы нахождения наибольшего общего делителя. Линейное представление наибольшего общего делителя.

Практическое занятие №19

Наименьшее общее кратное многочленов. Способы нахождения наименьшего общего кратного многочленов.

Практическое занятие №20

Корни многочлена. Деление многочлена на двучлен. Схема Горнера. Применение схемы Горнера к решению практических задач.

Практическое занятие №21

Приводимые и неприводимые над данным полем многочлены. Формулы Виета.

Практическое занятие №22

Сопряженность комплексных корней многочлена с действительными коэффициентами. Неприводимые многочлены над полем действительных чисел.

Практическое занятие №23

Многочлены над полем рациональных чисел и кольцом целых чисел. Целые и рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Неприводимые многочлены над полем рациональных чисел. Критерий неприводимости Эйзенштейна.

Практическое занятие №24

Решение уравнений третьей степени в радикалах.

Практическое занятие №25

Решение уравнений четвертой степени в радикалах.

Практическое занятие №26

Методы решения алгебраических уравнений высших степеней от одной переменной.

Практическое занятие №27

Контрольная работа №2 по темам «Комплексные числа», «Приводимость многочленов над полями», «Решение алгебраических уравнений высших степеней».