Глава 6. Теория делимости в кольце р[х].

В процессе изучения этой темы студенты должны овладеть следующими знаниями, умениями, навыками:

- знать определение многочлена f(x) нал полем Р;

- уметь строить кольцо многочленов <Р[х], +, •> и линейное пространство < Р[х], + {,   R} >, знать его базис,

размерность и их свойства;

- знать отношение делимости в кольце Р[х];

- знать и уметь находить HOK(f, g) и НОД (f, g) различными способами;

- знать методы нахождения корней многочлена в поле R, С и Q;

- уметь разложить многочлен на неприводимые множители над полем R, С и Q;

- знать формулы Виета, «схему Горнера», уметь их использовать в процессе решения разного типа задач.