Лекция №21 Взаимно простые многочлены и их свойства. Наименьшее общее кратное многочленов и его свойства. Способы нахождения наименьшего общего кратного.

Лекция №22

Приводимые и неприводимые над данным полем многочлены. Свойства неприводимых многочленов. Теорема о разложении многочленов в произведение нормированных неприводимых множителей и следствия из нее.

Лекция №23

Корни многочлена. Деление многочлена на двучлен. Теорема Безу и следствия из нее. Схема Горнера. Применение схемы Горнера к решению практических задач.

Лекция №24

Многочлены над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры и следствия из нее. Приводимые и неприводимые над данным полем многочлены. Количество корней многочлена над полем над полем комплексных чисел. Формулы Виета.

Лекция №25

Сопряженность комплексных корней многочлена с действительными коэффициентами. Неприводимые многочлены над полем действительных чисел.

Лекция №26

Многочлены над полем рациональных чисел и кольцом целых чисел. Целые и рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Неприводимые многочлены над полем рациональных чисел. Критерий неприводимости Эйзенштейна.

Лекция №27

Методы решения алгебраических уравнений высших степеней от одной переменной. Уравнения третьей степени. Уравнения четвертой степени.