Практическое занятие №3. Кольцо, поле, линейное пространство.

1. Выяснить, какие из указанных алгебр являются кольцами, полями и линейными пространствами над полем действительных чисел R.

1. <Z, +, •>;

2. <R, +, •>;

3. <Q, +, •>

4. <Z₆, + ,

5. <Z₅, +, >:

6. <N, +, >;

7. R над Q;

8. Q над R;

9. <R₁, +, {wl | lÎR}>, где R₁ - множество радиус-векторов плоскости.

10. <R₁, +, {wl | lÎR}>, где R₁ - множество векторов на координатной прямой.

11. Множество радиус-векторов на любой прямой, проходящей через начало координат, относительно операции сложения векторов и умножения вектора на скаляр.