8. Основная и дополнительная литература

Содержание

• Алгебра
• Оглавление
• 1. Квалификационная характеристика бакалавра
• 2. Набор компетенций бакалавра
• 3. Рабочая программа
• 3.1. Цели и задачи дисциплины
• 3.2. Обязательные требования к минимуму содержания дисциплины
• 3.3. Распределение часов
• 3.4. Технологическая карта учебного курса «Алгебра»
• 3.5.Содержание дисциплины
• 3.5.1. Лекционный курс — 54 часа
• Лекция №21 Взаимно простые многочлены и их свойства. Наименьшее общее кратное многочленов и его свойства. Способы нахождения наименьшего общего кратного.
• 3.5.2. Практические занятия — 54 часа
• Практическое занятие №6 Перестановки и подстановки. Четные и нечетные подстановки. Определители второго и третьего порядков.
• Практическое занятие №12 Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
• 3.5.3. Самостоятельная работа — 40 часов
• 3.5.4. Темы курсовых работ
• 4. Вопросы к зачету и экзамену
• 5. ЛекцИи по алгебре
• Глава 1. Понятия об основных алгебраических структурах.
• §1. Алгебры. Подалгебры. Гомоморфизмы алгебр.
• §2. Группа. Аксиомы группы.
• §3. Подгруппа. Достаточные условия подгруппы.
• §4. Кольцо, поле, линейное пространство.
• Глава 2. Матрицы и определители.
• §1.Матрицы. Группа и кольцо матриц.
• §2. Определители, их свойства.
• Глава 3. Системы линейных уравнений, методы их решения.
• Глава 4. Комплексные числа.
• Глава 5. Теория делимости в кольце z.
• §1. Отношение делимости в z и его свойства.
• §2.Нод(а, b), hok(a, b). Алгоритм Евклида.
• §3. Взаимно простые числа и их свойства.
• §4. Нок целых чисел и его свойства.
• §5. Простые числа и их свойства.
• Глава 6. Теория делимости в кольце р[х].
• §1. Построение кольца р[х].
• §2. Отношение делимости в кольце р[х] и его свойства.
• Свойства отношения делимости в кольце р[X].
• §3. Деление с остатком в кольце p[X].
• §4. Приводимые и неприводимые многочлены в кольце р[х].
• §5. Методы нахождения корней многочлена n - ой степени.
• 6. Практикум по алгебре Практическое занятие №1. Алгебры, подалгебры, гомоморфизмы алгебр.
• Практическое занятие №2. Группа, аксиомы группы. Подгруппа. Достаточные условия подгруппы.
• Практическое занятие №3. Кольцо, поле, линейное пространство.
• Практическое занятие №4. Операции над матрицами. Свойства операций. Группа, кольцо и линейное пространство матриц.
• Практическое занятие №5.
• Практическое занятие №6
• Практическое занятие №12
• Практическое занятие №14
• Практическое занятие №15
• 197, 443, 739, 447, 729, 809
• Практическое занятие №17 Отношение делимости в кольце p[X]. Деление с остатком в кольце p[X].
• Практическое занятие №18 Наибольший общий делитель многочленов. Способы нахождения наибольшего общего делителя. Линейное представление наибольшего общего делителя.
• Практическое занятие №19 Наименьшее общее кратное многочленов. Способы нахождения наименьшего общего кратного многочленов.
• Практическое занятие №20 Корни многочлена. Деление многочлена на двучлен. Схема Горнера. Применение схемы Горнера к решению практических задач.
• Практическое занятие №21 Приводимые и неприводимые над данным полем многочлены. Формулы Виета.
• Практическое занятие №22 Сопряженность комплексных корней многочлена с действительными коэффициентами. Неприводимые многочлены над полем действительных чисел.
• Практическое занятие №23
• 7 . Глоссарий
• 8. Основная и дополнительная литература
• 8.1. Основная литература
• 8.2. Дополнительная литература
• Учебно-методический комплекс