87. Основные выводы § 17

При изучении материала данного параграфа мы выяснили, что десятичная запись натурального числа - это его представление в виде

х = a_n ·10ⁿ +a _n-1 ·10^n-1 +... +а_1·10+а₀= a_n a _n-1…. а₁ а_0, где a_n a _n-1…. а₁ а₀ принимают значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и а_п ± 0.

В таком виде можно записать любое натуральное число и эта запись единственная.

Десятичная запись натуральных чисел позволяет их сравнивать и выполнять, по определенным правилам (алгоритмам), над ними действия. Мы рассмотрели теоретические основы этих алгоритмов и сформулировали их в общем виде.

Натуральные числа можно записывать не только в деся­тичной системе счисления, но и вообще в позиционных систе­мах с основанием р ≥ 2.

При этом записью числа х считается его представление в виде

х = a_n ·pⁿ +a _n-1 ·p^n-1 +... +а_1·p+а₀= a_n a _n-1…. а₁ а_0, где a_n a _n-1…. а₁ а₀ принимают значения 0,1,2,…, p-1 и a_n ± 0.

Действия над числами в позиционных системах счисления, отличных от десятичной, выполняются по правилам, анало­гичным принятым в десятичной системе счисления.